此页面罗列这本书里所出现的定理
定义: \( X^A=B \), 当且仅当 \( log_{x}B = A \)
定理 1.1
\[ log_{A}B = \frac{log_{C}B}{log_{C}A}; C > 0 \]定理 1.2
\[ logAB = logA + logB \]由此可以推出一些其他公式
\[ log\frac{A}{B} = logA - logB \] \[ log(A^B) = B logA \] \[ logX < X (对所有X >0) \] \[ log1=0, log2=1, log1024=10, log1048576=20 \]定理 1.3
如果 \( N \ge{1} \), 则
\[ \sum_{i=1}^{N}{i^2} = \frac{N(N + 1)(2N + 1)}{6} \]